Ықшамдаңыз: \sqrt{3} + \sqrt{12}
Ықшамдаңыз: \sqrt{3} + \sqrt{12}
Сұрақты қарапайым түрде былай түсінуге болады: берілген өрнекті ықшамдаңыз, яғни, √3 + √12-ні ықшам формада жазыңыз.
Бірінші қадам – √12-ні ыңғайлы формаға келтіру. 12 санын бөлшектеріне ажыратып қарастырамыз: 12 = 4 × 3. Сондықтан,
√12 = √(4×3) = √4 · √3 = 2√3.
Енді бастапқы өрнекті қайта жазайық:
√3 + √12 = √3 + 2√3.
Екі түбірлердің көбейткіштері бірдей болған жағдайда, оларды қосу ережесін қолданамыз:
√3 + 2√3 = (1 + 2)√3 = 3√3.
Осылайша, ықшамдалған өрнек 3√3 екен.
Выражение выглядит так: √3 + √12. Чтобы сократить его, необходимо упростить корневые выражения. Видим, что √12 можно представить в виде произведения √(4·3). Так как √4 = 2, то:
√12 = √(4×3) = √4 · √3 = 2√3.
Подставляем обратно:
√3 + √12 = √3 + 2√3 = (1 + 2)√3 = 3√3.
Таким образом, правильное упрощение выражения: 3√3.