x > 3 теңсіздігінің шешімін аралықпен көрсетіңіз
x > 3 теңсіздігінің шешімін аралықпен көрсетіңіз
Задача просит записать множество решений неравенства x > 3 в виде интервала. Мы ищем все такие x, которые больше 3, не включая само число 3.
Набор таких x в виде интервала записывается как (3, ∞), где круглая скобка означает, что граница 3 не включается, а знак бесконечности всегда сопровождается круглой скобкой.
Таким образом, правильный ответ: (3, ∞).
Мәселе: x > 3 теңсіздігі берілгенде, оны аралық түрінде қалай көрсету керек екенін сұрап жатырсыз.
• Бірінші нұсқа: x мәндері 3-тен үлкен барлық шексіздікке дейінгі сандарды қамтиды. Мұны аралық түрінде былай жазамыз: ((3, \infty)).
• Екінші нұсқа: Аралықтың сол жақ шеті ашық жақшамен белгіленген, өйткені 3 саны теңсіздіктің қатарына кірмейді.
Қағидасы: Аралық белгілеуде егер шектеулі мән теңсіздіктің көзі болмаса, ашық жақша қолданылады. Егер теңсіздікте тең белгісі болса (мысалы, (x \geq 3)), онда сол жақ жақша жабық жақша болады: ([3, \infty)). Бірақ мұнда (x > 3) болғандықтан, дұрыс көрсетілімі ((3, \infty)).
Қорытынды: x > 3 теңсіздігінің шешімі аралық түрінде ((3, \infty)) деп жазылады.