x ≤ 5 теңсіздігінің шешімін аралықпен көрсетіңіз
x ≤ 5 теңсіздігінің шешімін аралықпен көрсетіңіз
Решение неравенства x ≤ 5 означает, что нас интересуют все числа, которые меньше или равны 5. Представляя это в виде промежутка, берем все числа от минус бесконечности до 5, где число 5 включается в промежуток.
При записи такого промежутка используем круглую скобку рядом с минус бесконечностью (так как бесконечность не включается) и квадратную скобку рядом с числом 5 (так как число включается):
(-∞, 5]
Таким образом, решение неравенства x ≤ 5, записанное в виде промежутка, выглядит так: (-∞, 5].
x \leq 5 теңсіздігі – бұл x кез келген сан 5-тен кіші немесе оған тең болатынын білдіреді.
- Берілген теңсіздікті интервалдық белгілеумен жазу үшін, x кез келген сан -\infty-ден бастап 5-ке дейінгі (5-ті де қосқанда) сандарды қамтиды.
- Интервалдық белгілеуде -\infty шексіздік белгісін білдіреді және ол жақында ешқашан тұрған сан емес, сондықтан әрқашан жақшамен – яғни, ашық түрде – жазылады.
- Ал 5 саны белгіленген шек екенін ескере отырып, оны қос жақшамен – яғни, жабық түрде – белгілейміз.
Осылайша, x \leq 5 теңсіздігінің шешімі аралықпен былай жазылады:
(-\infty, 5].