Вошедшие в класс 6 учеников обменялись рукопожатиями. Укажите количество рукопожатий.
A) 12
B) 14
C) 15
D) 16
E) 13
Задача сводится к поиску количества уникальных пар учеников, которые обмениваются рукопожатиями. Если в классе 6 человек, то общее число рукопожатий можно найти по формуле сочетаний из n по 2, то есть n(n-1)/2. Подставляя n = 6, получаем:
6 × 5 / 2 = 15
Разберем варианты:
А) 12 – неверно, так как при подстановке в формулу получается другое значение.
В) 14 – неверно.
С) 15 – верно, именно столько рукопожатий произошло.
D) 16 – неверно.
Е) 13 – неверно.
Таким образом, правильный ответ – 15 рукопожатий.