Векторлардың скаляр көбейтіндісін тап: \vec{a}(1; -2), \vec{b}(3; 4)
Векторлардың скаляр көбейтіндісін тап: \vec{a}(1; -2), \vec{b}(3; 4)
Ты хочешь найти скалярное произведение двух векторов. Вектор a имеет координаты (1, –2), вектор b – (3, 4).
Скалярное произведение векторов происходит по формуле:
a ⋅ b = a₁·b₁ + a₂·b₂
Подставляем значения:
1·3 + (–2)·4.
Сначала перемножаем:
1·3 = 3
(–2)·4 = –8
Далее складываем:
3 + (–8) = –5.
Ответ: скалярное произведение векторов равно –5.
Бұл тапсырмада векторлардың скаляр көбейтіндісін табу сұралған. Яғни, \vec{a}(1; -2) және \vec{b}(3; 4) векторларының әр координатасын сәйкес көбейтіп, олардың қосындысын есептеу керек.
Алгоритм оңай:
• Скаляр көбейтіндісінің формуласы:
\vec{a}\cdot \vec{b}=a_1b_1+a_2b_2
• Есептеу қадамдары:
a_1=1, b_1=3 және a_2=-2, b_2=4.
\vec{a}\cdot \vec{b}=1\times3+(-2)\times4=3-8=-5
Осылайша, векторлардың скаляр көбейтіндісі –5.