Векторлардың скаляр көбейтіндісін табыңыз: $ \vec{a}(1; -2) $, $ \vec{b}(3; 4) $.
Векторлардың скаляр көбейтіндісін табыңыз: $ \vec{a}(1; -2) $, $ \vec{b}(3; 4) $.
В данной задаче у нас есть два вектора:
⃗a = (1, –2)
⃗b = (3, 4)
Чтобы найти их скалярное произведение, нужно перемножить соответствующие координаты и сложить результаты. То есть по формуле один из вариантов выглядит так:
⃗a · ⃗b = 1 × 3 + (–2) × 4
Считаем по частям:
1 × 3 = 3
(–2) × 4 = –8
Теперь складываем:
3 + (–8) = –5
Таким образом, скалярное произведение векторов равно –5.
Сен сұрап отырған векторлардың скаляр көбейтіндісін табу барысында, алдымен векторлардың сәйкес компоненттерінің көбейтіндісін қосуымыз керек. Яғни, егер (\vec{a}=(1; -2)) және (\vec{b}=(3; 4)) болса, онда олардың скаляр көбейтіндісі келесі формада есептеледі:
[
\vec{a} \cdot \vec{b} = 1 \cdot 3 + (-2) \cdot 4
]
Бүтін қадамды көздейік:
• (1 \cdot 3 = 3)
• ((-2) \cdot 4 = -8)
Осы сандарды қосқанда:
[
3 + (-8) = -5
]
Сондықтан, векторлардың скаляр көбейтіндісі (-5) тең болады. Егер сұрақтарың болса, қуана жауап беремін.