Векторлардың скаляр көбейтіндісін табыңыз: \vec{a}(1; -2), \vec{b}(3; 4)
Векторлардың скаляр көбейтіндісін табыңыз: \vec{a}(1; -2), \vec{b}(3; 4)
Мы ищем скалярное произведение двух векторов. Вспомним, что скалярное произведение векторов определяется как сумма произведений соответствующих координат. То есть, если даны векторы
a = (a₁, a₂) и b = (b₁, b₂),
то их скалярное произведение вычисляется по формуле
a·b = a₁·b₁ + a₂·b₂.
В нашем случае a = (1, –2), b = (3, 4). Подставляем координаты:
a·b = 1∙3 + (–2)∙4 = 3 – 8 = –5.
Таким образом, скалярное произведение данных векторов равно –5.
Сұрақта векторлардың скаляр көбейтіндісі табылуы қажет:
\vec{a}(1; -2) және \vec{b}(3; 4).
Екі вектордың скаляр көбейтіндісі былай есептеледі:
\vec{a} \cdot \vec{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y
Осылайша, біз:
1 \cdot 3 = 3
(-2) \cdot 4 = -8
Осы екі көбейітудің нәтижелерін қосамыз:
3 + (-8) = -5
Яғни, векторлардың скаляр көбейтіндісі – \boxed{-5}.