Векторлардың скаляр көбейтіндісін есептеңіз: $ \vec{a}(2; -5) $ және $ \vec{b}(-3; 4) $: $ \vec{a} \cdot \vec{b} = x_1x_2 + y_1y_2 $
Векторлардың скаляр көбейтіндісін есептеңіз: $ \vec{a}(2; -5) $ және $ \vec{b}(-3; 4) $: $ \vec{a} \cdot \vec{b} = x_1x_2 + y_1y_2 $
Мысалдағы тапсырма векторлардың скаляр көбейтіндісін есептеуді сұрайды. Дұрыс шешімін табу үшін біз векторларды нөлдік емес координаталары бойынша көбейтіп, нәтижелерді қосамыз.
• Векторлардың координаталары:
⃗a = (2, -5)
⃗b = (-3, 4)
• Есептеу ережесі:
⃗a · ⃗b = x₁x₂ + y₁y₂
• Есептеулер қадамымен:
x₁x₂ = 2 × (-3) = -6
y₁y₂ = (-5) × 4 = -20
Екі нәтижені қосамыз: -6 + (-20) = -26
Осылайша, векторлардың скаляр көбейтіндісі -26 болып табылады.
Мы должны найти скалярное произведение двух векторов
⃗a(2; -5) и ⃗b(-3; 4) по формуле:
⃗a · ⃗b = x₁x₂ + y₁y₂.
Подставляем координаты:
2 · (–3) + (–5) · 4.
Считаем по шагам:
2 × (–3) = –6,
(–5) × 4 = –20.
Складываем:
–6 + (–20) = –26.
Ответ: скалярное произведение равно –26.