Теніз деңгейінен 80 м биіктіктен тас лақтырылды. h(t) = 80 + 5t - 5t^2 заңдылығы бойынша 4 секундтан кейінгі биіктігін табыңыз.
Теніз деңгейінен 80 м биіктіктен тас лақтырылды. h(t) = 80 + 5t - 5t^2 заңдылығы бойынша 4 секундтан кейінгі биіктігін табыңыз.
Суть задачи: дано уравнение движения камня — h(t) = 80 + 5t - 5t², где h(t) определяет высоту в метрах через t секунд. Нужно найти высоту через 4 секунды.
Подставляем t = 4 в уравнение:
h(4) = 80 + 5·4 - 5·(4²).
Сначала высчитаем 4², то есть 16. Тогда:
h(4) = 80 + 20 - 5·16 = 80 + 20 - 80.
При сложении получаем:
h(4) = 20.
Ответ: через 4 секунды камень будет на высоте 20 метров.
Сізден 4 секундтан кейін тас қандай биіктікте болатынын табу сұралған. Яғни, берілген функцияға t = 4 с қойғанда h(4) мәнін анықтау керек.
Алдымен берілген функция:
h(t) = 80 + 5t - 5t²
t орнына 4 секундты қояйық:
h(4) = 80 + 5∙4 - 5∙(4²)
Есептеу кездері:
Енді есепті орындасақ:
80 + 20 - 80 = 20
Демек, 4 секундтан кейін тас 20 метр биіктікте болады.