Тең ықтималдылық: 3 ақ және 5 қызыл шардан 2 шарды алуда екеуінің де қызыл болу ықтималдығы
Тең ықтималдылық: 3 ақ және 5 қызыл шардан 2 шарды алуда екеуінің де қызыл болу ықтималдығы
Мы имеем 3 белых и 5 красных шаров, всего 8 шаров. Нужно найти вероятность вытянуть 2 красных шара.
Шаг 1. Считаем общее количество способов выбрать 2 шара из 8. Оно равно количеству сочетаний из 8 по 2:
C(8,2) = 8·7/2 = 28.
Шаг 2. Считаем количество благоприятных исходов – способов выбрать 2 красных шара из 5:
C(5,2) = 5·4/2 = 10.
Шаг 3. Находим вероятность вытянуть 2 красных шара:
P = 10/28 = 5/14.
Таким образом, вероятность того, что оба выбранных шара окажутся красными, составляет 5/14.
Сізден берілген есепте 3 ақ және 5 қызыл шардан 2 шарды кездейсоқ таңдау кезінде екеуінің де қызыл болу ықтималдығын табу талап етіледі.
Мысалдарды қарастырайық:
• Барлығы 3 ақ + 5 қызыл = 8 шар бар. Екі шарды таңдау кезінде, жалпы ықтимал жағдайлардың саны – 8 шардан 2-сін таңдау тәсілдері:
C(8, 2) = 28.
• Екеуінің де қызыл болу жағдайында тек қызыл шарлар таңдалады. 5 қызыл шардан 2-сін таңдау тәсілдерінің саны:
C(5, 2) = 10.
Енді ықтималдықты табамыз:
P = (қызыл шарларды таңдау тәсілдері) / (жалпы таңдау тәсілдері) = 10 / 28 = 5 / 14.
Осылайша, 3 ақ және 5 қызыл шардан 2 шарды алғанда екеуінің де қызыл болу ықтималдығы 5/14 болады.