Теңдеуді шешіңіз: $\log_2(x + 3) = 4$

Математика
1

Теңдеуді шешіңіз: \log_2(x + 3) = 4.

Теңдеуді шешіңіз: \log_2(x + 3) = 4.

2

Мы должны решить уравнение:
log₂(x + 3) = 4

Чтобы решить его, воспользуемся определением логарифма. Если logₐ(b) = c, то b = aᶜ. Применим это правило к нашему уравнению:

x + 3 = 2⁴

Считаем 2⁴:

2⁴ = 16

Таким образом, получаем:

x + 3 = 16

Чтобы найти x, вычтем 3 из обеих частей уравнения:

x = 16 - 3 = 13

Ответ: x = 13.

3

Берілген теңдеу:
(\log_2(x + 3) = 4)

Мұнда логарифмнің анықтамасын қолданамыз: Егер (\log_a(b) = c) болса, онда (a^c = b).

  1. Теңдеуді логарифм анықтамасына сәйкес қайта жазайық:
    (2^4 = x + 3)

  2. (2^4) мәнін есептейміз:
    (2^4 = 16), демек:
    (16 = x + 3)

  3. Соңғы қадам - (x)-ті табу үшін теңдеуден 3-ті алып тастаймыз:
    (x = 16 - 3 = 13)

Осылайша, теңдеудің шешімі: (x = 13).