Тізбектің алғашқы бес мүшесін табыңыз: a_n = \frac{n^2}{n + 1}
Тізбектің алғашқы бес мүшесін табыңыз: a_n = \frac{n^2}{n + 1}
Тізбектің алғашқы бес мүшесін табуға сұрақ қойылған. Формула:
( a_n = \frac{n^2}{n+1} ).
Мынадай қадам бойынша есептейміз:
• ( n = 1 ) үшін:
( a_1 = \frac{1^2}{1+1} = \frac{1}{2} ).
• ( n = 2 ) үшін:
( a_2 = \frac{2^2}{2+1} = \frac{4}{3} ).
• ( n = 3 ) үшін:
( a_3 = \frac{3^2}{3+1} = \frac{9}{4} ).
• ( n = 4 ) үшін:
( a_4 = \frac{4^2}{4+1} = \frac{16}{5} ).
• ( n = 5 ) үшін:
( a_5 = \frac{5^2}{5+1} = \frac{25}{6} ).
Жалпы есептеулер: әрбір n мәнін формулаға қойып несиені жеңілдетеміз.
Қорытындылай келе, тізбектің алғашқы бес мүшесі:
( \frac{1}{2}, ; \frac{4}{3}, ; \frac{9}{4}, ; \frac{16}{5}, ; \frac{25}{6} ).
В задаче требуется найти первые пять членов последовательности, которая задана формулой
aₙ = n²/(n + 1).
Для этого подставляем n = 1, 2, 3, 4, 5.
Если n = 1:
a₁ = 1²/(1 + 1) = 1/2.
Если n = 2:
a₂ = 2²/(2 + 1) = 4/3.
Если n = 3:
a₃ = 3²/(3 + 1) = 9/4.
Если n = 4:
a₄ = 4²/(4 + 1) = 16/5.
Если n = 5:
a₅ = 5²/(5 + 1) = 25/6.
Таким образом, первые пять членов последовательности равны:
1/2, 4/3, 9/4, 16/5, 25/6.