Тізбеқтің алғашқы бес мүшесін тап: a_n = \frac{n^2}{n + 1}
Тізбеқтің алғашқы бес мүшесін тап: a_n = \frac{n^2}{n + 1}
Для нахождения первых пяти членов последовательности нужно подставить значения n = 1, 2, 3, 4 и 5 в формулу
aₙ = n² / (n + 1).
При n = 1:
a₁ = 1² / (1 + 1) = 1 / 2.
При n = 2:
a₂ = 2² / (2 + 1) = 4 / 3.
При n = 3:
a₃ = 3² / (3 + 1) = 9 / 4.
При n = 4:
a₄ = 4² / (4 + 1) = 16 / 5.
При n = 5:
a₅ = 5² / (5 + 1) = 25 / 6.
Таким образом, первые пять членов последовательности равны:
a₁ = 1/2, a₂ = 4/3, a₃ = 9/4, a₄ = 16/5, a₅ = 25/6.
Алдымен, берілген тізбектің жалпы мүшесі (a_n = \frac{n^2}{n+1}) екенін анықтаймыз. Енді (n) орнына 1, 2, 3, 4 және 5 мәндерін қойып, алғашқы бес мүшені есептейміз.
-
(n=1) үшін:
[
a_1 = \frac{1^2}{1+1} = \frac{1}{2}
] -
(n=2) үшін:
[
a_2 = \frac{2^2}{2+1} = \frac{4}{3}
] -
(n=3) үшін:
[
a_3 = \frac{3^2}{3+1} = \frac{9}{4}
] -
(n=4) үшін:
[
a_4 = \frac{4^2}{4+1} = \frac{16}{5}
] -
(n=5) үшін:
[
a_5 = \frac{5^2}{5+1} = \frac{25}{6}
]
Осылайша, тізбектің алғашқы бес мүшесі келесідей:
(a_1 = \frac{1}{2}), (a_2 = \frac{4}{3}), (a_3 = \frac{9}{4}), (a_4 = \frac{16}{5}), (a_5 = \frac{25}{6}).
Егер сұрақтарыңыз немесе түсініксіз жерлері болса - міндетті түрде сұраңыз!