Тікбұрышты үшбұрыштың сырттай сызылған шеңбер радиусын тап: катеттері 5 және 12 см
Тікбұрышты үшбұрыштың сырттай сызылған шеңбер радиусын тап: катеттері 5 және 12 см
В задаче требуется найти радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза является диаметром описанной окружности, поэтому радиус равен половине гипотенузы.
Шаг 1. Находим гипотенузу по теореме Пифагора:
a² + b² = c²
5² + 12² = c²
25 + 144 = c²
169 = c²
c = 13 см
Шаг 2. Определяем радиус описанной окружности:
R = c/2 = 13/2 = 6,5 см
Таким образом, радиус описанной окружности равен 6,5 см.
Сіз тікбұрышты үшбұрыштың сырттай сызылған шеңберінің (циркус) радиусын табуды сұрадыңыз. Мұндай үшбұрышта сырттай сызылған шеңбердің центрі гипотенузаның ортасында орналасады, сондықтан оның радиусы гипотенузаның жартысына тең.
Алдымен гипотенузаны табамыз:
• Пифагор теоремасына сәйкес, гипотенуза ( c = \sqrt{a^2 + b^2} ).
• Берілген катеттер ( a = 5 ) см және ( b = 12 ) см болғандықтан, ( c = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 ) см.
Содан кейін шеңбер радиусын анықтаймыз:
• Радиус ( R = \frac{c}{2} = \frac{13}{2} = 6.5 ) см.
Қорытындылай келе, тікбұрышты үшбұрыштың сырттай сызылған шеңберінің радиусы 6.5 см.