Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасын тап: катеттері 5 см және 12 см
Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасын тап: катеттері 5 см және 12 см
Задача требует найти гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см.
Напомним, что согласно теореме Пифагора, гипотенуза (c) равна квадратному корню из суммы квадратов катетов (a и b):
c = √(a² + b²)
Подставляем числа:
c = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13
Таким образом, гипотенуза равна 13 см.
Сізден сұралған – катеттері 5 см және 12 см болатын тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасының ұзындығын табу.
Алдымен Пифагор теоремасын еске түсірейік: тікбұрышты үшбұрышта гипотенуза ұзындығының квадраты катеттердің квадраттарының қосындысына тең, яғни
(c^2 = a^2 + b^2).
Осылай есептейміз:
(a = 5,\text{см} \Rightarrow a^2 = 25)
(b = 12,\text{см} \Rightarrow b^2 = 144)
(a^2+b^2 = 25+144 = 169)
Содан гипотенузаны табамыз:
(c = \sqrt{169} = 13,\text{см}).
Демек, дұрыс жауап – гипотенуза ұзындығы 13 см.