Тікбұрышты параллелепипедтің диагоналін тап: өлшемдері 3 см, 4 см, 5 см
Тікбұрышты параллелепипедтің диагоналін тап: өлшемдері 3 см, 4 см, 5 см
Диагональ тікбұрышты параллелепипедтің табылады по формуле:
d = √(a² + b² + c²)
Где a, b, c – стороны параллелепипеда. Подставляем данные измерения:
a = 3 см, b = 4 см, c = 5 см
Вычисляем:
d = √(3² + 4² + 5²) = √(9 + 16 + 25) = √50
Корень из 50 можно упростить, выделив полный квадрат:
√50 = √(25·2) = 5√2
Таким образом, длина диагонали равна 5√2 см.
Сіз тікбұрышты параллелепипедтің диагоналін табуды сұрадыңыз, оның өлшемдері: 3 см, 4 см, 5 см.
Бұл есепті шешу үшін параллелепипедтің ішкі кеңістіктегі диагоналының ұзындығын табатын формуланы қолданамыз. Әр қырының ұзындығына сәйкес квадраттарды қосып, олардың қосындысының түбірін аламыз:
d = √(3² + 4² + 5²)
Осылай есептейміз:
3² = 9,
4² = 16,
5² = 25,
9 + 16 + 25 = 50.
Яғни,
d = √50.
√50 санын ыңғайлы түрде былай жаза аламыз:
√50 = √(25×2) = 5√2.
Сондықтан, тікбұрышты параллелепипедтің диагоналы 5√2 см тең. Бұл шамамен 7.07 см болады.
Осылайша, дұрыс жауап: 5√2 см.