Тік бұрышты параллелепипедтің диагоналін табыңыз: өлшемдері 3 см, 4 см, 5 см
Тік бұрышты параллелепипедтің диагоналін табыңыз: өлшемдері 3 см, 4 см, 5 см
Берілген есепте тік бұрышты параллелепипедтің диагоналін табу сұралады. Бұл үшін параллелепипедтің ұзындықтары a, b, c берілген жағдайда диагональді табудың формуласы қолданылады:
d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}
Осы есепте a = 3 см, b = 4 см, c = 5 см, сондықтан:
d = \sqrt{3^2 + 4^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 16 + 25} = \sqrt{50}
\sqrt{50} санын ықшамдасақ, ол 5\sqrt{2} болады.
Қорытындылай келе, тік бұрышты параллелепипедтің диагоналы \sqrt{50} см немесе ықшам түрде 5\sqrt{2} см тең.
Задача сводится к поиску длины диагонали прямоугольного параллелепипеда, размеры которого заданы значениями 3 см, 4 см и 5 см. Для этого используется обобщённая теорема Пифагора, которая говорит, что диагональ d вычисляется по формуле:
d = √(a² + b² + c²)
Подставим наши значения (a = 3 см, b = 4 см, c = 5 см):
d = √(3² + 4² + 5²) = √(9 + 16 + 25) = √50
Так как √50 можно упростить, вынеся полный квадрат:
√50 = √(25·2) = 5√2
Таким образом, длина диагонали равна 5√2 см.