Сумма четырех слагаемых 1645; одно из них - наибольшее двузначное, а другое - равно разности между наибольшим трехзначным и суммы наименьшего трехзначного и наибольшего двузначного чисел. Третье наименьшее трехзначное число. Найдите четвертое слагаемое

Математика
1

Сумма четырех слагаемых 1645; одно из них - наибольшее двузначное, а другое - равно разности между наибольшим трехзначным и суммы наименьшего трехзначного и наибольшего двузначного чисел. Третье наименьшее трехзначное число. Найдите четвертое слагаемое.

A) 465
B) 654
C) 645
D) 456
E) 646

2

Суть задания такова: дана сумма четырёх чисел, равная 1645. Из них одно – наибольшее двузначное число, второе – разность между наибольшим трёхзначным числом и суммой наименьшего трёхзначного и наибольшего двузначного чисел, третье – наименьшее трёхзначное число, а четвёртое нужно найти.

Разберём подробно:

  1. Наибольшее двузначное число. Это 99.

  2. Наименьшее трёхзначное число. По определению – это 100.

  3. Теперь число, равное разности: наибольшее трёхзначное число – это 999. От него вычитаем сумму наименьшего трёхзначного (100) и наибольшего двузначного (99). Получается:
    999 – (100 + 99) = 999 – 199 = 800.

  4. Для нахождения четвёртого слагаемого найдем сумму уже известных:
    99 + 100 + 800 = 999.
    Так как общая сумма равна 1645, четвёртое слагаемое будет:
    1645 – 999 = 646.

Среди вариантов ответов (A) 465, (B) 654, (C) 645, (D) 456, (E) 646 – правильным является вариант (E) 646.