Үшбұрыштың ауданын тап: қабырғалары 15 см, 15 см, 24 см
Үшбұрыштың ауданын тап: қабырғалары 15 см, 15 см, 24 см
Рассмотрим задачу: нам нужно найти площадь треугольника с длинами сторон 15 см, 15 см и 24 см.
Для вычисления площади удобно использовать формулу Герона. Сначала находим полупериметр треугольника:
s = (15 + 15 + 24) / 2 = 27 см
Далее подставляем в формулу Герона:
S = √[s · (s – a) · (s – b) · (s – c)]
S = √[27 · (27 – 15) · (27 – 15) · (27 – 24)]
S = √[27 · 12 · 12 · 3]
Перемножим числа внутри корня:
12 · 12 = 144, 27 · 3 = 81, тогда 81 · 144 = 11664
Таким образом, площадь:
S = √11664 = 108 см²
Ответ: площадь треугольника равна 108 см².
Сізден үшбұрыштың ауданын табуды сұраған. Біздің үшбұрыштың қабырғалары 15 см, 15 см және 24 см болғандықтан, бұл үшбұрыш теңқырлы болып табылады. Енді қалай есептеу керектігін талдап шығайық.
-
Үшбұрыштың ауданын табудың қарапайым тәсілі – негізі мен биіктігін пайдалану.
• Теңқырлы үшбұрыштың негізін 24 см деп алайық. Бұл негізге сәйкес келетін биіктікті табу үшін қабырғаның жартысын негізге сызып есептейміз.
• Биіктіктің (h) мәнін былай есептейміз:
[
h = \sqrt{15^2 - \left(\frac{24}{2}\right)^2} = \sqrt{225 - 144} = \sqrt{81} = 9 \text{ см}
] -
Үшбұрыштың ауданына формула бойынша есептейміз:
[
\text{Аудан} = \frac{1}{2} \times \text{негіз} \times \text{биіктік} = \frac{1}{2} \times 24 \times 9 = 108 \text{ см}^2.
]
Демек, үшбұрыштың ауданы 108 см².