Үшбұрыштың ауданын табыңыз: қабырғалары 15 см, 15 см, 24 см

Математика
1

Үшбұрыштың ауданын табыңыз: қабырғалары 15 см, 15 см, 24 см

Үшбұрыштың ауданын табыңыз: қабырғалары 15 см, 15 см, 24 см

2

Мы имеем треугольник с длинами сторон 15 см, 15 см и 24 см, и нам нужно найти его площадь. Используем формулу Герона.

  1. Вычисляем полупериметр:
    p = (15 + 15 + 24) / 2 = 54 / 2 = 27 см.

  2. Применяем формулу Герона для площади:
    S = √[p(p – a)(p – b)(p – c)]
    Здесь a = 15, b = 15, c = 24, тогда:

    S = √[27 · (27 – 15) · (27 – 15) · (27 – 24)]
    = √[27 · 12 · 12 · 3].

  3. Вычислим произведение под корнем:
    27 · 12 = 324, а 324 · 12 = 3888, и 3888 · 3 = 11664.

  4. Найдем квадратный корень:
    √11664 = 108.

Таким образом, площадь треугольника равна 108 см².

3

Үшбұрыштың ауданы табу үшін Герон формуласын қолданамыз. Алдымен үшбұрыштың жарты периметрін есептейміз:

S = (15 + 15 + 24) / 2 = 54 / 2 = 27 см

Содан соң аудан формуласы бойынша есептейміз:

A = √[S × (S – 15) × (S – 15) × (S – 24)]
A = √[27 × 12 × 12 × 3]
A = √[27 × 432]
A = √[11664] = 108 см²

Демек, үшбұрыштың ауданы 108 см².