Үшбұрыш қабырғалары 7 см, 24 см, 25 см. Сырттай сызылған шеңбер радиусын табыңыз.
Үшбұрыш қабырғалары 7 см, 24 см, 25 см. Сырттай сызылған шеңбер радиусын табыңыз.
Давайте разберём задание. У нас есть треугольник с длинами сторон 7 см, 24 см и 25 см. Первым делом проверим, является ли этот треугольник прямоугольным. Для этого сравним квадрат гипотенузы с суммой квадратов двух других сторон:
7² + 24² = 49 + 576 = 625
25² = 625
Так как равенство выполняется, треугольник прямоугольный, и 25 см — это гипотенуза.
В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности (внешней окружности) равен половине длины гипотенузы. Таким образом, радиус равен:
R = 25/2 = 12.5 см
Ответ: радиус описанной окружности равен 12.5 см.
Үшбұрыштың қабырғалары 7 см, 24 см және 25 см болса, ең алдымен үшбұрыштың тік бұрыштық екенін байқаймыз. Негізгі бақылау: 7² + 24² = 49 + 576 = 625, ал 25² = 625, яғни Пифагор теңдігі орындалады.
Осылайша, осы үшбұрыш тік бұрышты және 25 см қабырға гипотенуза болып табылады.
Тік бұрышты үшбұрышта сырттай сызылған шеңбердің радиусы гипотенузаның жартысына тең:
R = 25 см / 2 = 12.5 см
Қорытындылай келе, сырттай сызылған шеңбердің радиусы 12.5 см.