Үшбұрыш қабырғалары 7, 24, 25 см. Сырттай сызылған шеңбер радиусы.
Үшбұрыш қабырғалары 7, 24, 25 см. Сырттай сызылған шеңбер радиусы.
Мы видим, что треугольник с длинами сторон 7, 24 и 25 см является прямоугольным, поскольку выполняется равенство:
7² + 24² = 49 + 576 = 625 = 25².
В прямоугольном треугольнике описанная окружность имеет радиус, равный половине длины гипотенузы. Здесь гипотенуза равна 25 см, следовательно, радиус описанной окружности равен:
R = 25/2 = 12.5 см.
Итак, ответ: радиус описанной окружности равен 12,5 см.
Осы сұрақта үшбұрыштың қабырғалары 7, 24, 25 см деп берілген. Алдымен берілген қабырғалардан үшбұрыштың тікбұрыш екенін анықтайық.
• 7² + 24² = 49 + 576 = 625
• 25² = 625
Осылайша 7² + 24² = 25², яғни үшбұрыш тікбұрыш болып табылады. Тікбұрышты үшбұрышта сырттай сызылған шеңбердің (циркумциркулярлық шеңбердің) радиусы гипотенузаның жартысына тең болады.
Сонымен, радиус
R = 25/2 = 12.5 см
Демек, дұрыс жауап – шеңбердің радиусы 12.5 см.