Шардың көлемін тап: бетінің ауданы 314 см²
Шардың көлемін тап: бетінің ауданы 314 см²
Бізге шардың бетінің ауданы берілген: 314 см². Шардың бетінің ауданы мен көлемі арасындағы байланыс мына формуламен анықталады:
S = 4πr², мұндағы r – шардың радиусы.
-
Алдымен шардың радиусын табамыз.
Берілген ауданды формулаға қойсақ:
4πr² = 314
Егер π ≈ 3.14 деп алсақ, онда:
4 × 3.14 × r² = 314
Бұл ретте 4 × 3.14 = 12.56 болады, яғни:
12.56r² = 314
r² = 314 ÷ 12.56 = 25
Осыдан, r = √25 = 5 см -
Енді шардың көлемін табамыз. Шардың көлемі мына формула бойынша есептеледі:
V = (4⁄3)πr³
r = 5 см болғандықтан,
V = (4⁄3) × 3.14 × 5³ = (4⁄3) × 3.14 × 125
Ал ендеше,
V = (4 × 125 × 3.14)⁄3 = (500 × 3.14)⁄3 ≈ 523.33 см³
Қорыта айтқанда, шардың көлемі шамамен 523.33 см³ болады. Егер нақтырақ нәтиже керек болса, формулаларда π-дің дәлірек мәнін қолдануға болады, бірақ берілген шартқа сәйкес жауап 523.33 см³ деп есептеледі.
Найдем объём шара, если известна его площадь поверхности, равная 314 см².
Известно, что площадь поверхности шара вычисляется по формуле
S = 4πR²,
где R – радиус шара.
-
Выразим радиус:
R² = S / (4π) = 314 / (4π).
Приблизим π ≈ 3.14:
4π ≈ 12.56,
R² = 314 / 12.56 = 25,
откуда R = 5 см. -
Теперь вычисляем объём шара по формуле
V = (4/3)πR³.
Подставляем R = 5 см:
V = (4/3)π·5³ = (4/3)π·125 = (500/3)π см³.
В числовом выражении (при π ≈ 3.14)
V ≈ (500/3)·3.14 ≈ 523.33 см³.
Таким образом, объём шара равен (500/3)π см³ или приблизительно 523.33 см³.