Шардың көлемін табыңыз: бетінің ауданы 314 см²
Шардың көлемін табыңыз: бетінің ауданы 314 см²
Шардың бет ауданы 314 см² болған жағдайда алдымен шардың радиусын табу керек. Шардың бет ауданының формуласын қолданамыз:
S = 4πr²
Берілген S = 314 см² болғанда:
4πr² = 314
Осыдан р² табамыз:
r² = 314 / (4π)
Егер π ≈ 3.14 деп алсақ, онда:
4π ≈ 4 × 3.14 = 12.56
r² = 314 / 12.56 = 25
Демек, р² = 25, яғни r = 5 см.
Енді шардың көлемін табамыз. Шардың көлемінің формуласы:
V = (4/3)πr³
Радиусты орнына қоямыз:
V = (4/3)π×5³ = (4/3)π×125 = (500/3)π см³
Қорыта айтғанда, шардың көлемі:
V = (500/3)π см³ немесе шамамен 523.6 см³ (егер π ≈ 3.14 деп алсақ).
Осылайша, шардың көлемі (500/3)π см³ болады.
Рассмотрим задачу: дано, что площадь поверхности шара равна 314 см², требуется найти его объем.
Площадь поверхности шара определяется формулой
A = 4πr²,
где r – радиус шара. Подставим известное значение:
4πr² = 314.
Если принять π ≈ 3.14, то получим:
4 × 3.14 × r² = 314
12.56 r² = 314
r² = 314 / 12.56 = 25,
откуда r = √25 = 5 см.
Объем шара вычисляется по формуле
V = (4/3)πr³.
Подставляем найденный радиус:
V = (4/3)π·5³ = (4/3)π·125 = (500/3)π см³.
Приблизительное значение объёма, подставляя π = 3.14, можно вычислить как:
V ≈ (500/3) × 3.14 ≈ 523.33 см³.
Ответ: объем шара равен (500/3)π см³ или примерно 523.33 см³.