Сфераның бетінің ауданы 324\pi м². Сфераның радиусының ұзындығын табыңыз.
Сфераның бетінің ауданы 324\pi м². Сфераның радиусының ұзындығын табыңыз.
Задание: дана сфера с площадью поверхности 324π м², нужно найти её радиус.
Начнём с формулы площади поверхности сферы: S = 4πr². Подставляем заданное значение:
4πr² = 324π
Чтобы упростить уравнение, делим обе части на π:
4r² = 324
Далее делим обе части на 4:
r² = 81
Находим квадратный корень из обеих сторон:
r = 9 м
Ответ: радиус сферы равен 9 м.
Сұрақты қарастырайық: Сфераның бетінің ауданы (324\pi) м² болған жағдайда, оның радиусын табу керек.
Бастапқыда сфераның бетінің ауданын есептеуге арналған формула:
(S = 4\pi r^2)
Мұнда (S) – бет ауданы, (r) – радиус. Берілген ауданды формулаға қояйық:
(4\pi r^2 = 324\pi)
-
Ең алдымен, екі жақтан да (\pi) бөлейік:
(4r^2 = 324) -
Енді, (r^2) табу үшін екі жақты 4-ке бөлеміз:
(r^2 = \frac{324}{4} = 81) -
Соңында, (r) табу үшін екі жақтың квадрат түбірін аламыз:
(r = \sqrt{81} = 9)
Осылайша, сфераның радиусы 9 м болады.
Демек, дұрыс жауап: 9 м.