Сфера бетінің ауданы 324π м² болса, радиусын табыңыз.
Сфера бетінің ауданы 324π м² болса, радиусын табыңыз.
В условии дана площадь поверхности сферы S = 324π м². Формула для площади поверхности сферы выглядит так:
S = 4πr²,
где r – радиус сферы.
Подставим значение S:
4πr² = 324π.
Можно сократить π с обеих сторон:
4r² = 324.
Далее, решим уравнение относительно r²:
r² = 324 / 4 = 81.
Найдем радиус, взяв квадратный корень:
r = √81 = 9 м.
Ответ: радиус сферы равен 9 метров.
Сұрақ: Сфера бетінің ауданы 324π м² болған жағдайда оның радиусын табыңыз.
• Алдымен сфераның бет ауданының формуласына тоқталайық. Формула:
A = 4πr², мұнда A – бет ауданы ал r – сфераның радиусы.
• Бізге берілген:
4πr² = 324π.
• Енді π саны екі жағынан қысқаша аламыз:
4r² = 324.
• Осыдан r² табамыз:
r² = 324 / 4 = 81.
• Соңында, r алу үшін квадрат түбірді табамыз:
r = √81 = 9.
Қорыта айтқанда, сфераның радиусы 9 метрге тең.