Ромбының ауданы 48 см², ал диагоналі 12 см. Екінші диагоналын табыңыз.
Ромбының ауданы 48 см², ал диагоналі 12 см. Екінші диагоналын табыңыз.
Ромбтың ауданы мен диагональдар арасындағы байланыс мына формуламен анықталады:
A = (d₁ · d₂) / 2
Мұндағы A – ауданы, d₁ және d₂ – ромбтың диагональдары. Берілген шарт бойынша A = 48 см² және d₁ = 12 см. Формуланы d₂-ге қатысты шығару үшін:
d₂ = (2·A) / d₁ = (2·48) / 12 = 96 / 12 = 8 см
Сондықтан екінші диагональдың ұзындығы 8 см.
Площадь ромба рассчитывается по формуле: S = (d₁ × d₂) / 2, где d₁ и d₂ – диагонали ромба. В условии дана площадь S = 48 см² и одна диагональ d₁ = 12 см.
Подставляем известные значения в формулу:
48 = (12 × d₂) / 2
Чтобы найти d₂, перемножим обе части на 2:
96 = 12 × d₂
Делим обе части на 12:
d₂ = 96 / 12 = 8 см
Таким образом, вторая диагональ ромба равна 8 см.