Ромбтың биіктігі 12 см, ал ауданы 96 см² болса, қабырғаларының ұзындығын табыңыз.
Ромбтың биіктігі 12 см, ал ауданы 96 см² болса, қабырғаларының ұзындығын табыңыз.
Мәлімет: Ромбтың ауданы 96 см² және оның биіктігі 12 см. Тапсырма – қабырғаның ұзындығын табу.
Біріншіден, ромбтың ауданы мен биіктігі арасындағы байланысты қолдануға болады. Ромбтың ауданы A = a × h формуласы арқылы есептеледі, мұндағы a – ромбтың қабырғасының ұзындығы, ал h – биіктігі. Берілген жағдайда:
96 = a × 12
Осыдан a-ны табу үшін теңдеуді қайта құрамыз:
a = 96 ÷ 12 = 8 см
Қорытындылай келе, ромбтың қабырғаларының ұзындығы 8 см.
Задача требует найти длину стороны ромба, если его высота равна 12 см, а площадь – 96 см². По условию ромба его площадь можно выразить через сторону и высоту по формуле:
A = a · h,
где a – длина стороны, h – высота.
Подставим данные:
96 = a · 12 ⟹ a = 96/12 = 8 см.
Однако стоит обратить внимание, что в ромбе высота вычисляется как a · sin(θ), где θ – один из углов ромба. То есть должно выполняться равенство:
a · sin(θ) = 12,
8 · sin(θ) = 12 ⟹ sin(θ) = 12/8 = 1.5.
Так как функция синуса не может принимать значение больше 1, данные условия противоречат друг другу – высота не может быть больше длины стороны. Это означает, что если принять площадь 96 см² и высоту 12 см, то для ромба получается невозможное значение синуса угла.
Подводя итог:
• Если полагать, что площадь вычисляется как a · h, то сторона равна 8 см.
• Но при этом условие a · sin(θ) = 12 приводит к sin(θ) = 1.5, что невозможно.
Таким образом, число 96 для площади при высоте 12 см не может соответствовать реальному ромбу. Возможно, в условии задачи допущена ошибка.
Правильный ответ в рамках данных вычислений – 8 см, с замечанием о внутреннем противоречии исходных данных.