Ромбтың ауданы 24 см², диагональдарының бірі 6 см. Екінші диагональды табыңыз.
Ромбтың ауданы 24 см², диагональдарының бірі 6 см. Екінші диагональды табыңыз.
В ромбе площадь вычисляется по формуле:
S = (d₁ · d₂) / 2
где d₁ и d₂ – длины диагоналей.
Нам дано, что S = 24 см² и первая диагональ d₁ = 6 см. Подставляем данные в формулу и решаем её относительно d₂:
24 = (6 · d₂) / 2
24 = 3 · d₂
d₂ = 24 / 3 = 8 см
Таким образом, вторая диагональ равна 8 см.
Мына тапсырмада ромбтың ауданы мен оның диагональдарының біреуінің ұзындығы берілген, екінші диагональды табу керек.
Бізде ромбтың ауданы S = 24 см² және диагональдарының бірі d₁ = 6 см. Ромб ауданы диагональдардың көбейтіндісінің жартысына тең, яғни формулада:
S = (d₁ × d₂) / 2
Енді өрнекті d₂ үшін қайта жазамыз:
d₂ = (2S) / d₁
Берілген мәндерді қойсақ:
d₂ = (2 × 24) / 6 = 48 / 6 = 8 см
Осылайша, екінші диагональдың ұзындығы 8 см болады.