Өрнекті ықшамдаңыз: $\tan φ \sin φ - \sin φ - \tan φ \sin φ$

Математика
1

Өрнекті ықшамдаңыз: \tan φ \sin φ - \sin φ - \tan φ \sin φ

Өрнекті ықшамдаңыз: \tan φ \sin φ - \sin φ - \tan φ \sin φ

2

Мы видим, что данное выражение состоит из трех членов, два из которых содержат произведение tan φ и sin φ:

tan φ·sin φ – sin φ – tan φ·sin φ

Обратите внимание, что первый и третий члены являются одинаковыми, но с противоположными знаками, они взаимно сокращаются:

tan φ·sin φ – tan φ·sin φ = 0

Остается только – sin φ.

Ответ: – sin φ.

3

Сұрағың бойынша өрнекті ықшамдау керек.

Өрнек:
\tan φ \sin φ - \sin φ - \tan φ \sin φ

Бірінші және үшінші мүшелер бір-бірін жоғалтады, өйткені олар бірдей, бірақ таңбалары қарама-қарсы:
\tan φ \sin φ - \tan φ \sin φ = 0.

Осыдан өрнек тек:
-\sin φ
қалды.

Демек, ықшамдалған өрнек:
-\sin φ