Өрнекті ықшамдаңыз: \tan\alpha \cdot \cot\alpha - 1
Өрнекті ықшамдаңыз: \tan\alpha \cdot \cot\alpha - 1
Давай разберём, как упростить выражение. В нём присутствует функция тангенс и котангенс. Напомним, что котангенс определяется через тангенс как
cot α = 1/tan α.
Это означает, что произведение tan α и cot α равно единице:
tan α · cot α = tan α · (1/tan α) = 1.
Подставляем это в исходное выражение:
tan α · cot α – 1 = 1 – 1 = 0.
Таким образом, упрощённый вид данного выражения – 0.
Берілген өрнек:
(\tan\alpha \cdot \cot\alpha - 1)
Мұндағы негізгі қадамдар:
• (\tan\alpha) – (\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}) болып табылады.
• (\cot\alpha) – (\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}) болып табылады.
Осыны қолданып көбейтуді орындасақ,
(\tan\alpha \cdot \cot\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} \cdot \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha} = 1).
Содан соң, өрнек:
(1 - 1 = 0).
Яғни, өрнекті ықшамдаған кезде жауап 0-ге тең болады.