Өрнекті ықшамдаңыз: \sqrt{3} + \sqrt{12}
Өрнекті ықшамдаңыз: \sqrt{3} + \sqrt{12}
Сізден өрнекті ықшамдау сұралған: √3 + √12. Енді әрбір қадамды қарап шығып, қалай ықшамданатынын түсіндіремін.
√12 санын қарастырайық. Біз білеміз, √12 санын жай көбейткіштерге жазуға болады:
√12 = √(4 × 3) = √4 · √3 = 2√3.
Енді негізгі өрнекті қайта жазамыз:
√3 + √12 = √3 + 2√3.
Осыған ұқсас қосындыларды қосамыз, өйткені екі мүшесі де бірдей иррационал санды (√3) қамтиды:
√3 + 2√3 = (1+2)√3 = 3√3.
Яғни, өрнектің ықшам формасы 3√3 болып табылады.
Выражение «√3 + √12» можно упростить следующим образом. Заметим, что из под знаком корня в √12 можно выделить квадратное число:
√12 = √(4·3) = √4 · √3 = 2√3.
Таким образом, исходное выражение принимает вид:
√3 + 2√3 = (1 + 2)√3 = 3√3.
Другими словами, окончательный ответ – 3√3.