Өрнекті ықшамдаңыз: \frac{1 - \sin^2α}{1 - \cos^2α}
Өрнекті ықшамдаңыз: \frac{1 - \sin^2α}{1 - \cos^2α}
Мы хотим упростить выражение
(1 - sin²α) / (1 - cos²α).
Заметим, что основное тригонометрическое тождество гласит: sin²α + cos²α = 1. Из него получаем два равенства:
1 - sin²α = cos²α
1 - cos²α = sin²α
Подставим их в исходное выражение, тогда получим:
cos²α / sin²α
Это выражение равносильно (cosα/sinα)², то есть:
cot²α
Таким образом, окончательный ответ: cot²α.
Мұнда берілген өрнек: (\frac{1 - \sin^2α}{1 - \cos^2α})
Бұдан шығару үшін тригонометриялық тождестволарды қолданамыз:
• (\sin^2α + \cos^2α = 1) деген негізгі тождествоны пайдаланып, (1 - \sin^2α = \cos^2α) және (1 - \cos^2α = \sin^2α) деп жаза аламыз.
• Осылайша, өрнек былайша ықшама болады: (\frac{\cos^2α}{\sin^2α}).
• Бұл өрнек (\cot^2α) деп те жазуға болады.
Демек, өрнектің ықшамдалған түрі: (\cot^2α).