Өрнекті ықшамдаңыз: 2\cos(π - α) - \sin α
Өрнекті ықшамдаңыз: 2\cos(π - α) - \sin α
Выражение: 2·cos(π – α) – sin α.
Сначала используем тройгонометрическую тождество:
cos(π – α) = –cos α.
Подставляем это в исходное выражение:
2·cos(π – α) = 2·(–cos α) = –2 cos α.
Таким образом, получаем:
–2 cos α – sin α.
Можно вынести общий минус:
–(2 cos α + sin α).
Это и есть окончательное упрощённое выражение.
Бұл есепте өрнекті ықшамдау кезінде тригонометрикалық функцияның π-α құрады өзгеріп, белгілі бір функцияға айналатынын қолданамыз.
Бұдан:
• cos(π - α) = -cosα теңдеуін білеміз.
Осыны өрнекке қойсақ:
2cos(π - α) - sinα = 2(-cosα) - sinα = -2cosα - sinα.
Яғни, ықшамдалған түрі: -2cosα - sinα.