Өрнектің мәнін есептеңіз: \tan 225°
Өрнектің мәнін есептеңіз: \tan 225°
Задача сводится к определению значения тангенса угла 225°. Используем периодичность функции тангенс: функция тангенс имеет период 180° (или π радиан), то есть
tan (θ + 180°) = tan θ.
Запишем 225° как сумму 45° и 180°:
225° = 45° + 180°.
Применяя правило периодичности, получаем:
tan 225° = tan (45° + 180°) = tan 45°.
Из известных значений тригонометрических функций знаем, что
tan 45° = 1.
Таким образом, ответ равен 1.
Өрнектің мәнін табу үшін назарда болатын негізгі қағида – тангенстің π (180°) периодты функция екендігі. Бұл дегеніміз, кез келген бұрышта:
tan(θ + 180°) = tan θ
Мысал ретінде:
tan(225°) = tan(225° – 180°) = tan(45°)
Бізге белгілі, tan(45°) = 1, сондықтан:
tan(225°) = 1
Осылайша, дұрыс жауап – 1.