Параллелограмның үлкен бұрышын тап: бір бұрышы екіншісінен 2 есе артық
Параллелограмның үлкен бұрышын тап: бір бұрышы екіншісінен 2 есе артық
В задаче требуется найти меру большего угла параллелограмма, если один угол в два раза больше другого.
Обозначим меньший угол как x градусов, тогда больший угол будет 2x градусов. В параллелограмме смежные углы являются добавочными, то есть их сумма равна 180°. Это означает, что:
x + 2x = 180°
Получаем уравнение:
3x = 180°
Отсюда x = 60°. Тогда больший угол равен:
2x = 2·60° = 120°
Ответ: больший угол параллелограмма равен 120 градусам.
Сұрақты былай ойлайық: параллелограмның екі қасы бір-біріне жақын бұрыштардың қосындысы 180° екені белгілі, сонымен қатар бір бұрыш екіншісінен 2 есе үлкен деп айтылған.
Алдымен бір бұрышты x, ал екіншісін 2x деп белгілейік. Қос жақ бұрыштардың қосындысы 180° тең болғандықтан, теңдеу жазамыз:
x + 2x = 180°
Осыдан:
3x = 180° ⇒ x = 60°
Яғни кіші бұрыш 60° болады, ал үлкен бұрыш 2x = 120°.
Осылайша, параллелограмның үлкен бұрышы 120° болады.