Параллелограмның қабырғалары 6 және 10 см, ал үлкен қабырғасына түсірілген биіктік 5 см. Екінші биіктігін табыңыз.
Параллелограмның қабырғалары 6 және 10 см, ал үлкен қабырғасына түсірілген биіктік 5 см. Екінші биіктігін табыңыз.
Проводим расчет по формуле площади параллелограмма, которая равна произведению основания на соответствующую высоту. Если принять большую сторону (10 см) за основание, то площадь равна:
S = 10 см × 5 см = 50 см².
Чтобы найти вторую высоту h, проведенную к меньшей стороне (6 см), используем ту же формулу:
S = 6 см × h.
Приравняв площади:
6 h = 50 → h = 50 / 6 = 25/3 ≈ 8,33 см.
Таким образом, вторая высота параллелограмма равна 25/3 см, то есть примерно 8,33 см.
Параллелограмның ауданы екі есел түрде есептеледі: бір жағынан оның ұзындығына сәйкес биіктікпен, ал екінші жағынан екінші қабырға мен соған тік түсу биіктігімен. Сізге берілгенде үлкен қабырға 10 см және оған түсірілген биіктік 5 см деп айтылған. Демек, ауданы:
A = 10 × 5 = 50 см².
Бірақ ауданы параллелограммның кез келген жағасы мен соған түсірілген биіктіктің көбейтіндісіне тең. Енді екінші қабырғаның ұзындығы 6 см болғандықтан, оған сәйкес биіктікті (h₂) табу үшін былай есептейміз:
50 = 6 × h₂ → h₂ = 50/6 = 25/3 ≈ 8,33 см.
Әр нұсқаны қысқаша талдап өтейік:
• Үлкен қабырғаның (10 см) биіктігі арқылы ауданы 50 см² шықты (дұрыс).
• Ауданды екінші қабырға арқылы есептеп, h₂ = 50/6 болатынын таптық (дұрыс).
Осылайша параллелограммның екінші биіктігі шамамен 8,33 см немесе нақты түрде 25/3 см болады.