Параллелограммның үлкен бұрышын табыңыз: бір бұрышы екіншісінен 2 есе артық.
Параллелограммның үлкен бұрышын табыңыз: бір бұрышы екіншісінен 2 есе артық.
Сізден берілген тапсырма бойынша параллелограммның бұрыштары жайлы былай шешеміз:
• Параллелограммның кез келген екі қосымша бұрышының қосындысы 180° болады. Бұған сәйкес, екі қатарлы бұрышты белгілесек, кіші бұрышты x және үлкен бұрышты 2x деп аламыз.
• Сонда теңдеу мынадай болады:
x + 2x = 180°
3x = 180°
x = 60°
• Енді үлкен бұрышты табу үшін 2 еселенген мәнді есептейміз:
2x = 2 · 60° = 120°
Демек, параллелограммның үлкен бұрышы 120° болады.
Мы имеем задачу: найти больший угол параллелограмма, если один угол в два раза больше другого. Решим задачу шаг за шагом.
В параллелограмме соседние (последовательные) углы всегда дополняются до 180°. Пусть меньший угол равен x, тогда больший угол равен 2x. Их сумма равна:
x + 2x = 180°
Отсюда получаем:
3x = 180°
Решим уравнение:
x = 180° / 3 = 60°
Так, меньший угол равен 60°, а больший угол – умножив на два:
2x = 2·60° = 120°
Ответ: больший угол равен 120°.