Параллелограммның үлкен бұрышын табыңыз: бір бұрышы екіншісінен 2 есе артық
Параллелограммның үлкен бұрышын табыңыз: бір бұрышы екіншісінен 2 есе артық
Бұл есепте параллелограммның бір бұрышы екіншісінен екі есе үлкен делінген. Есепті шешу үшін келесі қадамдарды қолданамыз:
• Параллелограммның көрші бұрыштарының қосындысы 180° болады. Демек, егер бір бұрышты x деп белгілеңіз, екіншісі 2x болады.
• Сондықтан теңдеу құрып, x + 2x = 180° деп жазамыз.
• Теңдеуді шешкенде: 3x = 180°, одан x = 60° шығады.
• Бұл жағдайда, кіші бұрыш 60°, ал үлкен бұрыш 2 · 60° = 120° болады.
Яғни, параллелограммның үлкен бұрышы 120° тең.
Мы ищем большой угол параллелограмма, зная, что один угол в два раза больше другого. В параллелограмме смежные углы дополняются до 180°. Пусть меньший угол равен x, а больший — 2x. Тогда, по условию для смежных углов:
x + 2x = 180
Получаем уравнение:
3x = 180
Откуда:
x = 60°
Таким образом, больший угол равен:
2x = 2 · 60° = 120°
Ответ: 120°.