Параболаның фокустық параметрін табыңыз: $y^2 = 8x$

Математика
1

Параболаның фокустық параметрін табыңыз: y^2 = 8x.

Параболаның фокустық параметрін табыңыз: y^2 = 8x.

2

Параболаның берілген теңдеуі:
( y^2 = 8x )

Осы теңдеуді стандартты түрде жазайық. Горизонталь ашылатын парабола үшін стандартты форма:
( y^2 = 4px )

Осыдан салыстырып көрейік:
( 4p = 8 )
( p = \frac{8}{4} = 2 )

Демек, фокустық параметр ( p ) тең ( 2 )-ге тең. Сонымен, параболаның фокусы координаталарымен ((2, 0)) болады.

3

Рассмотрим уравнение параболы:
y² = 8x

Стандартная форма параболы с вершиной в начале координат имеет вид:
y² = 4p·x,
где p – фокальный параметр (расстояние от вершины до фокуса).

Сравнивая два уравнения, получаем:
4p = 8
откуда
p = 2.

Таким образом, фокальный параметр параболы равен 2.