Некоторое число уменьшили на 20%. На сколько процентов надо увеличить результат, чтобы получить первоначальное число?
A) 30%
B) 25%
C) 20%
D) 28%
E) 23%
Исходная задача сводится к следующей ситуации: первоначальное число уменьшили на 20%, то есть осталось 80% от него. Для восстановления исходного числа нам нужно определить на сколько процентов увеличить это значение (80%).
Пошаговое объяснение:
- Пусть исходное число – x. После уменьшения на 20% оно стало равно 0.8x.
- Чтобы вернуть значение x, нужно умножить 0.8x на некоторый коэффициент k так, чтобы:
0.8x ⋅ k = x. - Разделив обе части на x (при x ≠ 0), получим:
0.8k = 1 ⇒ k = 1 / 0.8 = 1.25. - Коэффициент 1.25 означает, что значение увеличено на 25% по сравнению с первоначальным уменьшенным результатом (так как прирост = 1.25 – 1 = 0.25, что составляет 25%).
Анализ вариантов:
A) 30% – неверно, так как увеличение на 30% даст коэффициент 1.3, что слишком много.
B) 25% – верно, увеличение на 25% именно соответствует коэффициенту 1.25.
C) 20% – неверно, увеличение на 20% даст коэффициент 1.2, что недостаточно.
D) 28% – неверно, так как коэффициент 1.28 получается, что также не соответствует восстановлению исходного числа.
E) 23% – неверно, коэффициент получается 1.23, что недостаточно.
Таким образом, правильный ответ – 25%.