Нүктелер арасындағы қашықтықты тап: A(2; -1), B(-3; 4)
Нүктелер арасындағы қашықтықты тап: A(2; -1), B(-3; 4)
Давайте разберём шаг за шагом, как найти расстояние между точками A(2; -1) и B(-3; 4).
Расстояние между двумя точками на плоскости можно найти по формуле:
d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²].
Подставим координаты точек:
x₁ = 2, y₁ = -1;
x₂ = -3, y₂ = 4.
-
Найдём разницу по оси x:
x₂ - x₁ = -3 - 2 = -5. -
Найдём разницу по оси y:
y₂ - y₁ = 4 - (-1) = 4 + 1 = 5. -
Возводим в квадрат каждую разницу:
(-5)² = 25, 5² = 25. -
Складываем квадраты разностей и берём корень:
d = √(25 + 25) = √50. -
Приведём подкоренное число к наглядному виду:
√50 = √(25·2) = 5√2.
Таким образом, искомое расстояние между точками равно 5√2.
Сіздің сұрауыңызға сәйкес A(2; -1) және B(-3; 4) нүктелер арасындағы қашықтықты табу керек.
Алдымен, екі нүкте арасындағы қашықтықты табу үшін келесі формуланы қолданамыз:
[
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
]
Мұндағы (A(x_1; y_1)) және (B(x_2; y_2)).
- Нүктелердің координаталарын алмастыру:
- (x_1 = 2), (y_1 = -1)
- (x_2 = -3), (y_2 = 4)
- Аралардағы айырманы есептейміз:
- (x_2 - x_1 = -3 - 2 = -5)
- (y_2 - y_1 = 4 - (-1) = 4 + 1 = 5)
- Айырма квадраттарын шығарамыз:
- ((-5)^2 = 25)
- (5^2 = 25)
- Екі квадраттың қосындысының квадрат түбірін аламыз:
- (d = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50})
- (\sqrt{50}) санын жай жағдайға келтіріп: (\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2})
Осылайша, екі нүкте арасындағы қашықтық (5\sqrt{2}) бірлікке тең.