Квадраттың диагоналы 10 см. Қабырғасын табыңыз.
Квадраттың диагоналы 10 см. Қабырғасын табыңыз.
Требуется найти длину стороны квадрата, когда известна длина диагонали, равная 10 см. В квадрате диагональ и сторона связаны соотношением:
диагональ = сторона × √2.
Отсюда сторона равна:
сторона = диагональ / √2 = 10 см / √2 = (10√2) / 2 = 5√2 см.
Таким образом, сторона квадрата равна 5√2 см (примерно 7,07 см).
Сұрақ: Квадраттың диагоналы 10 см болғанда, оның қабырғасын табу қажет.
Мынадай қағиданы қолданамыз: Квадраттың диагоналы мен қабырғасының өзара байланысы мынадай формуламен анықталады:
d = a√2, мұнда d – диагональ, a – қабырға ұзындығы.
Берілген d = 10 см болғанда, қабырғаны табу үшін формуланы a-ға шығарамыз:
a = d / √2 = 10 / √2 см.
Осыдан кейін бөлшекті әрлеу арқылы:
a = (10√2) / 2 = 5√2 см.
Демек, квадраттың қабырғасы 5√2 см болады.