Квадраттың қабырғасы 8 см болса, диагоналын табыңыз.
Квадраттың қабырғасы 8 см болса, диагоналын табыңыз.
Если сторона квадрата равна 8 см, для нахождения диагонали нужно воспользоваться теоремой Пифагора, ведь диагональ делит квадрат на два равнобедренных прямоугольных треугольника.
Обозначим сторону квадрата как a. Из теоремы Пифагора получаем:
d² = a² + a² = 2a².
Подставляем a = 8 см:
d² = 2 · 8² = 2 · 64 = 128.
Тогда диагональ равна:
d = √128 = 8√2 см.
Таким образом, диагональ квадрата равна 8√2 см.
Сен сұраған есеп – квадраттың қабырғасы белгілі болған жағдайда оның диагоналын табу. Квадраттың қабырғасы a болған жағдайда диагонал d мына формуламен есептеледі:
d = a√2
Бізге берілген қабырға – 8 см. Сондықтан:
d = 8√2 см
Бұл жауап формальды түрдегі дәл жауап. Егер жуықтап есептесек, √2 ≈ 1.414 болғандықтан, d ≈ 8 × 1.414 ≈ 11.312 см болады. Бірақ негізгі жауап ретінде 8√2 см жеткілікті.
Осылайша, дұрыс жауап – 8√2 см.