Кубтың толық беті 96 см² болса, көлемін табыңыз.
Кубтың толық беті 96 см² болса, көлемін табыңыз.
Кубтың толық бетінің ауданы 96 см² болған жағдайда, оның бір бетінің ауданы 96 см² ÷ 6 = 16 см² екенін көреміз.
• Кубтың әрбір қырының ұзындығын табу үшін, бір қырдың ауданы = (a^2) болатындығын қолданамыз. Сондықтан (a^2 = 16) болғанда, (a = \sqrt{16} = 4) см болады.
• Кубтың көлемін есептеу формуласы (V = a^3). Демек, (V = 4^3 = 64 \text{ см}^3).
Сонымен, кубтың көлемі 64 см³ болып табылады.
Рассмотрим, что дано и что требуется найти. У нас есть куб, полный объём поверхности которого равен 96 см², и надо найти его объём.
Полностью у куба 6 граней. Если разделить общий объем поверхности на 6, получим площадь каждой грани:
96 см² ÷ 6 = 16 см².
Площадь грани куба равна ( s^2 ), где ( s ) – длина стороны куба. Отсюда:
[ s^2 = 16 ]
Откуда ( s = \sqrt{16} = 4 ) см.
Объём куба рассчитывается по формуле ( V = s^3 ). Подставляем:
[ V = 4^3 = 64 \text{ см}^3 ].
Таким образом, объём куба равен 64 см³.