Координат басы АМ кесіндісін қақ бөледі. А(4;4) болса, М нүктесінің координатасы.
Координат басы АМ кесіндісін қақ бөледі. А(4;4) болса, М нүктесінің координатасы.
Сәлем! Сұрақта координат басы – яғни (0; 0) – АМ кесіндісін қақ бөліп, яғни шегілді деп айтылған. Бұл жағдайда (0; 0) – А мен М нүктелерінің делдал нүктесі болып табылады.
Делдал нүктенің координаталарын табу үшін келесі формуланы қолданамыз:
О = ((Aₓ + Mₓ)/2; (A_y + M_y)/2)
Берілген A(4;4) және делдал нүкте (0;0) болғандықтан, келесі теңдеулерді құрамыз:
(4 + Mₓ)/2 = 0 → 4 + Mₓ = 0 → Mₓ = -4
(4 + M_y)/2 = 0 → 4 + M_y = 0 → M_y = -4
Осылайша, М нүктесінің координатасы (-4; -4).
Сонымен, дұрыс жауап: М нүктесінің координатасы (-4; -4).
Задача состоит в том, чтобы найти координаты точки M, если известно, что начало координат (0;0) является серединой отрезка, соединяющего точки A(4;4) и M.
Для нахождения координат средней точки отрезка между точками A(x₁; y₁) и M(x₂; y₂) используется формула:
(x₁ + x₂)/2 = x₍среднее₎ и (y₁ + y₂)/2 = y₍среднее₎
Учитывая, что середина отрезка — это начало координат (0;0), получаем:
(4 + x_M)/2 = 0 и (4 + y_M)/2 = 0
Решаем уравнения:
-
(4 + x_M)/2 = 0
4 + x_M = 0
x_M = -4 -
(4 + y_M)/2 = 0
4 + y_M = 0
y_M = -4
Таким образом, координаты точки M равны (-4; -4).
Ответ: M(-4; -4).