Конустың жасаушысының ұзындығын табыңыз, егер биіктігі 15 см және табан радиусы 8 см болса: $ l = \sqrt{h^2 + r^2} $
Конустың жасаушысының ұзындығын табыңыз, егер биіктігі 15 см және табан радиусы 8 см болса: $ l = \sqrt{h^2 + r^2} $
Берілген мақалада конустың жасаушысының ұзындығы, яғни конустың қиғаш қабырғасының ұзындығы табылуы сұралып отыр. Конустың жасаушысының ұзындығы келесі формула бойынша анықталады:
l = √(h² + r²)
Мұндағы h – конустың биіктігі, ал r – оның табан радиусы.
Берілген:
h = 15 см, r = 8 см
Ағымдық есептеу:
- h² = 15² = 225
- r² = 8² = 64
- l = √(225 + 64) = √289 = 17 см
Яғни, конустың жасаушысының ұзындығы 17 см болады.
Осылайша, дұрыс жауап – 17 см.
Дадим подробное объяснение.
Задание: Найти длину образующей конуса, если его высота h = 15 см и радиус основания r = 8 см, используя формулу l = √(h² + r²).
Подставляем значения в формулу:
l = √(15² + 8²)
Выполняем возведение в квадрат:
15² = 225
8² = 64
Складываем результаты:
225 + 64 = 289
Находим квадратный корень:
l = √289 = 17 см
Таким образом, длина образующей равна 17 см.