Конустың жасаушысын тап: радиусы 6 см, биіктігі 8 см
Конустың жасаушысын тап: радиусы 6 см, биіктігі 8 см
Дано: в конусе радиус основания r = 6 см, высота h = 8 см. Нужно найти образующую конуса (линевая сторона боковой поверхности), обозначим её l.
Объясняем: образующая, высота и радиус основания в конусе образуют прямоугольный треугольник, где образующая – гипотенуза. По теореме Пифагора получаем уравнение:
l = √(h² + r²).
Подставляем известные значения:
l = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 см.
Ответ: образующая конуса равна 10 см.
Бұл сұрақта конустың жасаушысының (апофема) ұзындығын табуды сұрайды. Конустың жасаушысы – дөңгелек негіз бетіндегі радиус пен биіктіктің қиылысы арқылы пайда болатын тік үшбұрыштың гипотенузасы.
• Радиусы (r) = 6 см
• Биіктігі (h) = 8 см
Енді Пифагор теоремасын қолданамыз:
l = √(r² + h²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см
Демек, конустың жасаушысы 10 см болады.