Конустың жасаушысын табыңыз: радиусы 6 см, биіктігі 8 см.
Конустың жасаушысын табыңыз: радиусы 6 см, биіктігі 8 см.
Задача сводится к нахождению образующей конуса, то есть отрезка, соединяющего вершину конуса с точкой на окружности основания. Для этого используем теорему Пифагора, поскольку образующая, высота и радиус образуют прямоугольный треугольник.
Обозначим:
r = 6 см (радиус основания),
h = 8 см (высота).
Образующая обозначается как l.
По теореме Пифагора:
l = √(r² + h²) = √(6² + 8²).
Выполним вычисления:
6² = 36,
8² = 64,
36 + 64 = 100.
Таким образом:
l = √100 = 10 см.
Ответ: образующая конуса равна 10 см.
Сізден конустың жасаушысын (бүйір қырының ұзындығы, яғни көлбеу шеті) табуды сұрайды.
Мәселе шарттары:
• Радиус r = 6 см
• Биіктік h = 8 см
Конустың жасаушыны (g) табу үшін Пифагор теоремасын қолданамыз:
g = √(r² + h²)
Есептейік:
r² = 6² = 36
h² = 8² = 64
g = √(36 + 64) = √100 = 10 см
Демек, конустың жасаушысы 10 см.