Конустың жасаушысы 13 см, биіктігі 12 см. Табан радиусын тап.
Конустың жасаушысы 13 см, биіктігі 12 см. Табан радиусын тап.
Сұрақты былай түсінейін: конустың жасаушысы 13 см, биіктігі 12 см болған кезде, табан радиусын табу қажеттілігі қойылған.
Мұнда конустың жасаушысы (өлшемі ( l = 13 ) см), биіктігі (өлшемі ( h = 12 ) см) белгілі. Конустың жасаушысы, биіктігі және табан радиусы ( r ) арасында тік бұрышты үшбұрыштың қатынасы бар. Пифагор теоремасына сай:
[
l^2 = h^2 + r^2.
]
Осыдан табан радиусын былай есептейміз:
- Алдымен формулаға салып:
[
13^2 = 12^2 + r^2.
] - Сандық мәндерді қоямыз:
[
169 = 144 + r^2.
] - ( r^2 ) мәнін табу:
[
r^2 = 169 - 144 = 25.
] - Соңында ( r ) табу:
[
r = \sqrt{25} = 5 \text{ см}.
]
Осылайша, дұрыс жауап – конустың табан радиусы 5 см.
В этой задаче нужно найти радиус основания конуса. Дано, что длина образующей (конустың жасаушысы) равна 13 см, а высота – 12 см. Для нахождения радиуса используется свойство прямого конуса, где образующая l, высота h и радиус r связаны следующим соотношением:
l² = r² + h²
Подставляем известные значения:
13² = r² + 12²
169 = r² + 144
Теперь решаем уравнение для r²:
r² = 169 – 144
r² = 25
Отсюда радиус равен:
r = √25 = 5 см
Таким образом, радиус основания конуса равен 5 см.